De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oppervlakte benaderen

Los op in IR4 met de methode van Gauss. Geef een bijzondere oplossing als er meerdere oplossingen zijn.

|2x1 + 4x2 + 3x3 + 2x4 = 1
|3x1 + 6x2 + 5x3 + 2x4 = 1
|2x1 + 5x2 + 2x3 – 3x4 = 5
|7x1 +15x2+10x3+ 1x4 = 7

Ik had graag de oplossing geweten, omdat ik maandag herexamens heb voor Wiskunde en de leerkracht is momenteel niet bereikbaar om de juist oplossing te vragen, dank bij voorbaat

Antwoord

Ik vermoed dat je deze vraag stelt om jouw antwoord te verifiëren, en je dus de methode van Gauss-Jordan, ook wel spilmethode, kan toepassen. Is dit niet het geval dan staat die methode vast wel uitgelegd in je handboek of cursus. Ook op wisfaq kan je er, met behulp van de zoekfunctie, heel wat over vinden.

Als je jouw stelsel als een matrix schrijft en er rijoperaties op toepast, zal je zien dat je een nulrij krijgt. Dit komt omdat de som van de eerste drie vergelijkingen de vierde geeft. Dit is dus een lineair stelsel van rang 3 en dimensie 4. Dit geeft 1 vrijheidsgraad. Je moet dus 1 parameter kiezen. Kies x₃=t
Dan zijn de andere x_i's:
x₁=-13-9*t
x₂=13/2+7/2*t
x₃=t
x₄=1/2+1/2*t

Om een particuliere oplossing te hebben vul je om het even welke reële waarde in voor t.


Koen Mahieu

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024